有理數及其運算[You Li Shu Ji Qi Yun Suan]～推薦！

作者：潘振輝
出版社：潘振輝
出版日期：2016/10/21
語言：繁體中文

ISBN：9789574326396
規格：平裝/325頁/16k/19x26cm/普通級/全彩印刷/初版
出版地：台灣
本書分類：考試用書>國中輔助教材>數學/電腦

【Author】作者/繪者/著者/譯者

作者簡介

潘振輝

　　學歷：
　　美國 CHICAGO STATE UNIVERSITY 數理碩士
　　國立台灣師範大學數學系畢業

　　經歷：
　　高雄市立左營高級中學數學教師
　　高雄市立女子高級中學數學教師
　　台北市立第一女子高級中學數學教師
　　景文技術學院財政稅務系講師

推薦者簡介

顏啟麟

　　美國 Vanderbilt大學哲學博士

　　曾任
　　國立新竹師範學院校長
　　國立台灣師範大學數學系所教授、主任
　　國家科學委員會科教發展處處長
　　國立台灣科學教育館館長

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【Introduction】簡介/書評/特色/摘要

介紹有理數性質並設計例題，由易而難熟練有理數運算。

　　本書內容先把整數作平分推導出有理數的存在性、多樣性及稠密性。接著說明其加法與減法都是由有理數作變形而返回到整數的操作。對相同有理數做累加或做平分的方式推導出“乘法”與其反運算“除法”。明顯看出“乘法”與“除法”可互換的，即是一體的兩面。利用分數的運算方法介紹有關有理係數多項式、分式（有理式）的運算及其方程式、不等式等解法。由相同有理數相乘、相除，詳細說明有理數為底的整數指數所表示的意義。為了介紹小數表示法及無窮小數的意義，先介入數列與級數並討論無窮數列與級數的收斂性。

　　各章、節中，除介紹有理數的性質外，皆依各種性質設計例題，並以各例題的難易度調整其先後順序－－由易而難。每一段落都附有相關的練習題做為複習，以增進學習效果。各練習題的詳解，寫成另外附冊。

　　1.本書以平分概念介紹有理數（分數）的由來及每一有理數的各種變形。而小數也是有理數的一種變形

　　2.由有理數的次序關係建立在直線（數軸）上，所呈現有理數的特性 —— 稠密性。以此有理數具有連綿不斷的意義可解釋無理數的存在

　　3.有理數的加法與減法，乘法與除法都是一體兩面。其運算方法就是把有理數作變形後，再運用整數運算來處理。其反向運算是作因數分解

　　4.有理數各種運算性質，引用至有理係數多項式及分式，也可解分式方程式及不等式

　　5.細說有理數的乘法建立乘冪及以正有理數為底的指數律

　　6.進一步介紹有理數列與級數及其極限（此部分儘量淺顯例子作說明），最後依級數的極限來證明循環小數的存在性

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【Table of Contents】目錄/大綱/內容概要

第一章   什麼是有理數
1-1 分數   1-2 有理數   1-3 有理數的相等關係   1-4 有理數的次序關係

第二章   有理數的加、減法及其特性
2-1 有理數的加法   2-2 有理數的減法   2-3 加、減法的基本性質 2-4 加、減法的定理

第三章   有理數的乘法與除法
3-1 有理數如何相乘 3-2 有理數的乘法 3-3 乘法的基本性質 3-4 乘法定理 3-5比與比例

第四章   有理數乘、除法的特性
4-1 有理數的除法   4-2 除法的基本性質   4-3 除法定理 4-4 有理式   4-5 繁分數

第五章   有理數的四則運算
5-1 乘法公式   5-2 次序關係 5-3 有理數的稠密姓   5-4 線坐標系

第六章   整數指數
6 -1 整數作為指數 6 -2 以有理數為底的整數指數   6 -3 有理數為底數的次序關係

第七章   有理數列與級數
7-1 數列   7-2 級數   7-3 無窮數列的收斂性 7-4 無窮級數的收斂性

第八章   有理數的小數表示法
8-1 小數的由來   8-2 小數表示法的分類   8-3 化分數為小數   8-4 化小數為分數   8-5 有限小數的運算   8-6 小數的應用   8-7 面積與體積

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【Preface】序/前言/推薦/心得

推薦序

　　數學被稱為科學之母，是因為它不僅有它自己的專業性，而且也是學習自然科學、應用科學與社會科學之必要工具，其更是培養獨立思考、增進解題能力與邏輯推理之重要素材。所以世界各國教育家咸認數學是學生學習之基本素養，也作為進一步學習的重要基礎指標，故在所有入學甄選之中，除語文能力外，必有數學能力之評量。

　　潘振輝先生與我既是同鄉，也是多年同校及同班的同學，我與他有非常深刻的交往。他擔任數學教師已超過四十年的時間，由小學、初中、高中一直到技術學院的課程，皆曾任教。因此，潘老師對台灣這些年的數學教育之演變、各學習階段之順序安排發展，有非常深刻及整體性的瞭解與認識，其間並作育英才無數，令人敬佩不已。

　　潘老師退休後，仍持續保有教育者誨人不倦之赤心，決心將其豐富的學習經驗與教學心得，融合其獨到的教學觀點，經過多年的撰寫和修訂後終成專書公諸於世，提供給有興趣的讀者參閱，其用心值得讚賞。

　　本書介紹整數之概念與其運算，它涵蓋國民小學數學科的主要內容，也是有了它才可推廣建立所有數學之數系及數式。書中作者以自己的教學與學習之體認，引入邏輯與數線做為工具，利用常見實例等方式來介紹，闡釋及推演各名詞的概念及各種運算法則，使讀者可以知其然，並知其所以然，甚有特色。因此，我相信若能熟悉本書內涵，將有助於國小數學的教學，亦可提供智優學生作為學習的基礎。

　　身為數學教育的終生工作者，我非常樂見此書的出版，特為序，並鄭重推介之。

顏啟麟

作者序

　　本書介紹有理數（分數）的由來、「相等關係」、「次序關係」及運算四則的性質。以邏輯推理法則，儘量避免未經證明的性質不得提前使用，由整數逐步作平分導出分數。但分數的進展過程較整數為複雜，中途需藉助於多種方法，以附註方式插入說明

　　本書內容先把整數作平分推導出有理數的存在性、多樣性及稠密性。接著說明其加法與減法都是由有理數作變形而返回到整數的操作。對相同有理數做累加或做平分的方式推導出“乘法”與其反運算“除法”。明顯看出“乘法”與“除法”可互換的，即是一體的兩面。利用分數的運算方法介紹有關有理係數多項式、分式（有理式）的運算及其方程式、不等式等解法。由相同有理數相乘、相除，詳細說明有理數為底的整數指數所表示的意義。為了介紹小數表示法及無窮小數的意義，先介入數列與級數並討論無窮數列與級數的收斂性。

　　各章、節中，除介紹有理數的性質外，皆依各種性質設計例題，並以各例題的難易度調整其先後順序－－由易而難。每一段落都附有相關的練習題做為複習，以增進學習效果。各練習題的詳解，寫成另外附冊。

　　承蒙景文科技大學陳達元教授的電腦技術指導、小兒潘建安先生修正版面。屏東教育大學黃金鐘教授討論內容及增補，特此一併感謝。

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ISBN：9789574326396
規格：平裝/325頁/16k/19x26cm/普通級/全彩印刷/初版
出版地：台灣
本書分類：考試用書>國中輔助教材>數學/電腦

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